מבחן בתורת המימון — מועד ב׳, 28.7.2025 · שיעור פתרון
שאלה 4: ערך נוכחי של סדרה אינסופית דחויה
שיעור תאוריה רלוונטי
נוסח השאלה
לחברה נכס שממנו מתקבל סכום חודשי קבוע של 4,000 ש״ח לצמיתות. התקבול הראשון צפוי להתקבל בעוד ארבעה חודשים, בתום החודש הרביעי. הריבית החודשית היא 1%. מהו הערך הנוכחי של הנכס?
זיהוי השיטה
זו סדרה אינסופית חודשית דחויה. נוסחת PMT/i נותנת את השווי תקופה אחת לפני התקבול הראשון, ולכן קודם מעריכים במועד 3 ורק אחר כך מהוונים שלושה חודשים למועד 0.
פתרון מודרך
חישוב הערך הנוכחי
נוסח הסעיף: מהו הערך הנוכחי של הנכס?
הרעיון: התשלום הראשון במועד 4, ולכן נקודת העיגון של הסדרה האינסופית היא סוף חודש 3.
נסמן PMT=4,000 ש״ח ו־i=0.01 לחודש.
מהוונים שלוש תקופות, לא ארבע: נוסחת הסדרה כבר כוללת את ההיוון מן התשלום הראשון במועד 4 אל נקודת הזמן שלפניו, מועד 3.
תוצאת הסעיף: הערך הנוכחי של הנכס הוא 388,236.06 ש״ח.
תשובה סופית
388,236.06 ש״ח.
המשך במבחן
מבחן בתורת המימון — מועד ב׳, 28.7.2025 · שאלה 4
המשך לפי סדר השאלות במבחן.
לשאלה הבאה: שאלה 5 - השוואת הלוואה צמודה ולא צמודה