שיעור תאוריה
אג"ח היא חבילת תזרימים: קופונים תקופתיים והחזר ערך נקוב במועד הפדיון.
שיעור הקופון קובע את תשלומי החוזה; תשואת השוק קובעת כמה המשקיע מוכן לשלם עבורם היום. מחיר האג"ח הוא הערך הנוכחי של כל הקופונים ושל החזר הקרן.
כאשר תשואת השוק עולה, תזרימים קבועים מהוונים בשיעור גבוה יותר ולכן המחיר יורד. כאשר הקופון גבוה מתשואת השוק, האג"ח אטרקטיבית יותר ונמכרת מעל הערך הנקוב; כאשר הקופון נמוך מתשואת השוק היא נמכרת מתחתיו.
| הקשר בין הקופון לתשואה | מחיר ביחס לערך הנקוב | סיווג |
|---|---|---|
| c>y | P>F | פרמיה |
| c=y | P=F | בפארי |
| c<y | P<F | הנחה |
תשואה לפדיון היא שיעור ההיוון התקופתי שמסביר את מחיר השוק הנתון בהנחה שכל התשלומים מתקבלים כמתוכנן:
כאשר מוכרים אג"ח לפני הפדיון, התשואה שהתממשה תלויה גם בקופונים שהתקבלו וגם במחיר המכירה. אם תקופת ההחזקה היא שנה אחת:
Coupons הוא סך הקופונים שהתקבלו בתקופת ההחזקה, Pbuy הוא מחיר הקנייה ו־Psell הוא מחיר המכירה. את מחיר המכירה מחשבים לפי התזרימים שנותרו ולפי תשואת השוק במועד המכירה.
אג"ח בערך נקוב 100 ש"ח משלמת קופון שנתי של 8 ש"ח במשך ארבע שנים, ובשנה הרביעית מחזירה גם את הקרן.
| תשואת שוק | מחיר | סיווג |
|---|---|---|
| 7% | 103.39 | פרמיה |
| 8% | 100.00 | בפארי |
| 9% | 96.76 | הנחה |
הקופונים לא השתנו; ההבדל במחיר נובע רק משיעור ההיוון שהשוק דורש.
מקור: שאלה על אג"ח
ערך נקוב 1,000 ש"ח, קופון שנתי 10%, שלוש שנים לפדיון ותשואה לפדיון 8%. הקופון הכספי הוא 100 ש"ח:
תוצאה: מחיר האג"ח הוא 1,051.54 ש"ח. הוא גבוה מן הערך הנקוב משום ששיעור הקופון גבוה מתשואת השוק.
מקור: שאלות חזרה, שאלה 1
אג"ח בערך נקוב 100 ש"ח משלמת קופון 8 ש"ח בסוף כל שנה ונפדית בעוד ארבע שנים. תשואת השוק היא 5%.
מחיר של 107 ש"ח היום נמוך מן השווי הכלכלי, ולכן הקנייה כדאית. בתחילת השנה השלישית נשארים שני קופונים והקרן:
תוצאה: היום כדאי לקנות ב־107 ש"ח; בעוד שנתיים לא כדאי לקנות ב־107 ש"ח, והמחיר המרבי המתאים הוא 105.58 ש"ח.