שיעור תאוריה

תזרים תוספתי, מסים וערך מימוש

מעבר מנתונים תפעוליים וחשבונאיים לתזרים המזומנים הרלוונטי ל־NPV.

איך מזהים שהנושא מתאים

אינטואיציה

החלטת השקעה נבחנת לפי השינוי שהיא יוצרת במזומנים של הפירמה. לכן שואלים בכל סעיף: האם המזומן הזה יתקבל או ישולם רק אם נקבל את הפרויקט? אם התשובה שלילית, הסעיף אינו תוספתי ואינו שייך לתזרים.

רווח חשבונאי אינו תזרים. פחת מפחית רווח אך אינו תשלום מזומן; השפעתו הכלכלית נובעת ממגן המס. לעומת זאת השקעה בהון חוזר אינה הוצאה בדוח רווח והפסד, אך היא קושרת מזומן ולכן נרשמת כיציאה.

הגדרות פורמליות

I₀
השקעה ברכוש קבוע ובהוצאות הנלוות במועד אפס.
ΔNWCₜ
שינוי בהון החוזר התפעולי בתקופה t.
Rₜ
הכנסות תוספתיות בתקופה t.
Cₜ
הוצאות תפעוליות תוספתיות במזומן בתקופה t.
Dₜ
פחת מוכר לצורכי מס בתקופה t.
T
שיעור מס החברות.
Sₙ
תמורת מכירת הנכס בסוף הפרויקט.
BVₙ
הערך בספרים של הנכס במועד המכירה.
OCFₜ
תזרים המזומנים התפעולי לאחר מס בתקופה t.
Proceedsold,after tax
התמורה נטו ממכירת נכס ישן במועד אפס, לאחר מס על רווח או חיסכון מס על הפסד.
Safter tax
ערך המימוש של הנכס החדש לאחר מס בסוף הפרויקט.

תזרים תפעולי לאחר מס

OCFₜ = (Rₜ−Cₜ−Dₜ)(1−T)+Dₜ OCFₜ = (Rₜ−Cₜ)(1−T)+DₜT

הצורה השנייה מדגישה את מגן המס על הפחת, DₜT. שתי הצורות שקולות באותם נתונים.

תזרים התחלתי

CF₀ = −I₀ − ΔNWC₀ + Proceedsold,after tax

עלות הנכס כוללת הובלה, התקנה והתאמה הדרושות להפעלתו. בפרויקט החלפה מוסיפים את התמורה נטו ממכירת הנכס הישן.

ערך מימוש לאחר מס

Safter tax = Sₙ − T(Sₙ−BVₙ)

כאשר מחיר המכירה גבוה מן הערך בספרים, ההפרש יוצר מס; כאשר הוא נמוך, הנוסחה משקפת חיסכון מס בכפוף ליכולת לנצל את ההפסד.

תזרים סופי

Terminal CFₙ = OCFₙ + Safter tax + Recovery of NWC

שיטת פתרון

  1. סמנו את החלופה. הגדירו מה קורה עם הפרויקט ומה קורה בלעדיו.
  2. בנו את מועד אפס. כללו רכוש קבוע, עלויות נלוות, הון חוזר ותמורה לאחר מס ממכירת נכס ישן.
  3. בנו את התפעול. חשבו הכנסות והוצאות תוספתיות, מסים ומגן מס על פחת.
  4. בנו את הסיום. הוסיפו ערך מימוש לאחר מס ושחרור הון חוזר.
  5. סננו סעיפים. הוציאו עלויות שקועות והוצאות מימון; הכניסו עלויות אלטרנטיביות, קניבליזציה והשפעות על פעילות קיימת.
  6. הוונו. רק לאחר שהתזרים הושלם, חשבו NPV בשיעור המתאים לסיכון ולבסיס המס.

סיווג סעיפים נפוצים

סעיףטיפול בתזריםהסיבה
סקר שוק שכבר שולםלא לכלולעלות שקועה שאינה משתנה בהחלטה.
מבנה קיים שניתן להשכירלכלול אובדן שכירותזו עלות אלטרנטיבית של השימוש.
פחתלא כתשלום; לכלול מגן מספחת אינו יציאת מזומן אך מפחית מס.
ריבית על הלוואהלא לכלול בתזרים הפרויקטעלות המימון משתקפת בשיעור ההיוון.
עלייה במלאי ובלקוחות נטו מספקיםיציאה בעת העלייהמזומן נקשר בהון חוזר תפעולי.

דוגמה מלאה קצרה, באלפי ש"ח

ציוד והתקנה עולים 100, נדרש הון חוזר של 10, ההכנסה השנתית היא 80, ההוצאה במזומן 30, הפחת 20, שיעור המס 25%, חיי הפרויקט ארבע שנים, וערך המימוש והערך בספרים בסוף הם 20.

CF₀ = −100 − 10 = −110 OCF = (80−30)(1−0.25)+20(0.25) = 42.5 Safter tax = 20−0.25(20−20) = 20 Terminal addition = 20+10 = 30 NPV10% = −110 + 42.5[1−1/(1.10)4]/0.10 + 30/(1.10)4 = 45.21

ה־NPV החיובי נובע מן התזרים התפעולי לאחר מס ומן הערכים המשוחררים בסוף, לאחר שכל רכיב מוקם במועד הנכון.

דוגמאות כיתה — מן הישיר אל המשולב

1. זיכיון: לפני מס ולאחר מס

מקור: תרגיל תזרים מזומנים, שאלה 1

זיכיון לשמונה שנים עולה 500,000 דולר. נמכרות 3,000 יחידות בשנה ברווח תפעולי של 60 דולר ליחידה, נדרשות הוצאות פרסום של 50,000 דולר בשנה והשקעה של 60,000 דולר בהון חוזר.

ללא מס, התזרים התפעולי השנתי הוא 130,000 דולר וההון החוזר משתחרר בשנה 8:

CF₀ = −500,000−60,000 = −560,000 OCF = 3,000(60)−50,000 = 130,000 NPV13% = −560,000 + (130,000/0.13)[1−1/(1.13)8] + 60,000/(1.13)8 = 86,409.73

כאשר שיעור המס 36% והזיכיון מופחת בקו ישר על פני שמונה שנים, הפחת השנתי הוא 62,500 דולר:

OCF = 130,000(1−0.36)+62,500(0.36) = 105,700 NPV10% = −560,000 + (105,700/0.10)[1−1/(1.10)8] + 60,000/(1.10)8 = 31,892.14

תוצאה: רכישת הזיכיון כדאית גם לפני מס וגם לאחר מס.

2. השקעה, הון חוזר, קניבליזציה וערך מימוש

מקור: תרגיל תזרים מזומנים, שאלה 3

ציוד עולה 180,000 ש"ח, הון חוזר 54,000 ש"ח, חיי הפרויקט שמונה שנים והתקבול התפעולי לפני פחת הוא 45,000 ש"ח לשנה. הפרויקט גורע 6,000 ש"ח בשנה מפרויקטים אחרים. שיעור המס השוטף 40%, הפחת בקו ישר, ערך המימוש 50,000 ש"ח ושיעור המס על רווח הון 25%.

CF₀ = −180,000−54,000 = −234,000 D = 180,000/8 = 22,500 OCF = (45,000−6,000)(1−0.40)+22,500(0.40) = 32,400 Safter tax = 50,000−0.25(50,000−0) = 37,500 Terminal addition = 37,500+54,000 = 91,500 NPV10% = −234,000 + (32,400/0.10)[1−1/(1.10)8] + 91,500/(1.10)8 = −18,462.97

תוצאה: הפרויקט אינו כדאי.

3. החלפת מכונה ישנה במכונה יעילה

מקור: תרגיל תזרים מזומנים — החלטות החלפת נכסים ישנים

המכונה הישנה נרכשה לפני ארבע שנים ב־12,000 ש"ח, חייה המקוריים שמונה שנים, עלות תפעולה 18,000 ש"ח לשנה וניתן למכור אותה היום ב־2,000 ש"ח. מכונה חדשה עולה 30,000 ש"ח, חייה ארבע שנים והיא חוסכת 12,000 ש"ח לשנה בהוצאות תפעול. שיעור המס 40% ושיעור ההיוון 10%.

ערך הספרים של הישנה הוא 6,000 ש"ח. מכירתה ב־2,000 יוצרת הפסד מס של 4,000 וחיסכון מס של 1,600:

Proceedsold,after tax = 2,000 + 0.40(6,000−2,000) = 3,600 CF₀ = −30,000+3,600 = −26,400

הפחת החדש הוא 7,500 לשנה והפחת הישן שהיה נמשך הוא 1,500, ולכן תוספת הפחת היא 6,000:

OCF = 12,000(1−0.40)+6,000(0.40) = 9,600 NPV10% = −26,400 + (9,600/0.10)[1−1/(1.10)4] = 4,030.71

תוצאה: כדאי להחליף את המכונה.

4. ייצור עצמי לעומת רכישה מספק

מקור: תרגיל תזרים מזומנים — ייצור עצמי לעומת רכישה מספק חיצוני

רכישה עולה 4 ש"ח ליחידה וייצור עצמי 2 ש"ח ליחידה, אך הייצור דורש מכונה של 80,000 ש"ח. חיי המכונה 12 שנים, היא מופחתת לצורכי מס במשך עשר שנים, שיעור המס 40% ושיעור ההיוון 8%. נסמן ב־Q את מספר היחידות לשנה.

החיסכון השנתי לאחר מס הוא 2Q(1−0.40)=1.2Q. בעשר השנים הראשונות נוסף מגן מס שנתי של 3,200 ש"ח:

NPVmake−buy = −80,000 + (1.2Q+3,200)[1−1/(1.08)10]/0.08 + 1.2Q[(1.08)−11+(1.08)−12]
NPV(Q=5,000) = −13,311.27 Qbreak-even = 6,471.95

תוצאה: בכמות של 5,000 יחידות עדיף לרכוש. ייצור עצמי כדאי החל מכ־6,472 יחידות בשנה.

5. קו אוטובוס חדש עם השפעות על פעילות קיימת

מקור: תרגיל תזרים מזומנים, שאלה 2

פתיחת קו דורשת 2,000,000 ש"ח ועוד מלאי חלפים של 40,000 ש"ח. ההכנסה השנתית הצפויה היא 1,500,000; הוצאות ישירות 480,000 והוצאות עקיפות תוספתיות 120,000. הקו החדש מפחית 400,000 מהכנסות קו קיים ומוותר על הכנסה חלופית של 80,000 מחניון. העמסה חשבונאית של 150,000 אינה תוספתית ולכן אינה נכללת.

הפחת הוא 200,000 לשנה לעשר שנים. הרווח החייב במס הוא 220,000 ושיעור המס השוטף 30%:

EBITDAincremental = 1,500,000−480,000−120,000−400,000−80,000 = 420,000 Tax = (420,000−200,000)(0.30) = 66,000 OCF = 420,000−66,000 = 354,000

בתום שנה 10 מתקבל ערך מימוש של 500,000. ערך הספרים אפס, ולכן לאחר מס רווח הון של 20% נשארים 400,000; גם מלאי החלפים משתחרר:

CF₀ = −2,000,000−40,000 = −2,040,000 Terminal addition = 500,000(1−0.20)+40,000 = 440,000 NPV6% = −2,040,000 + (354,000/0.06)[1−1/(1.06)10] + 440,000/(1.06)10 = 811,164.52

תוצאה: כדאי לפתוח את הקו החדש.

הערות מוכנות למבחן